돌이 코딩하는 방

이번에는 DP(Dynamic Programing)에 대해 말해보려고 한다. 사전적으로 동적 계획법이란 복잡한 문제를 간단한 여러 개의 문제로 나누어 푸는 방법을 말한다. 동적 계획법에 대해서는 딱히 내용은 없지만 할 말이 많아서 차근 차근 진행해 보려고 한다. 0. DP란? 위에서 서술한 것 처럼 간단한 여러 개의 문제로 나누어 푸는 방법을 말한다. 간단하게 예시를 들어보자. 피보나치 수의 100번째 수를 구해야 한다고 해보자. 하지만 P(100)=P(99)+P(98)이기 때문에 우리는 피보나치 수의 100번째 수를 구하는 대신 99번째와 98번째 수를 구하는 것으로 대체할 수 있다. 이런 식으로 더 부분 문제에 대한 답을 구해 놓아 이를 통해 더 큰 문제의 답을 계산 하여 구하는 과정을 반복하여 최종 ..

USACO 2018 US Open Gold 2번이다. BOJ 15758번에 등록되어 있으며 문제는 여기서 볼 수 있다. 문제 설명 첫 줄에 n과 m이 주어진다. n는 소의 숫자이며, m은 세트의 숫자이다. 다음 m개의 줄에 한 세트씩 입력이 들어온다. 한개의 세트에 대한 입력은 k와 k개의 숫자로 구성된다. k개의 숫자는 소들의 순서관계이다. 우리는 위에서부터 최대한 많이 순서를 지켜서 소들을 정렬 시키려고 한다. 순서가 상관없는 소들에 대해서는 숫자가 작은 소를 우선으로 정렬한다. 이때 위에서 부터 지킬 수 있는 조건의 갯수와 그 정렬방법을 출력해야 한다. 문제 풀이 문제를 보자 마자 바로 떠오르는 개념이 있다. "위상정렬". 위에서 부터 최대 몇 개까지의 조건을 지킬 수 있는지를 알 수 있다면 Pri..

Union & Find 란? 유니온 파인드 (Union & Find)는 Disjoint set으로도 불리는 일종의 자료구조이다. 그래프 문제에서도 그래프 문제가 아니어도 자주 등장하여 활용되어지는 친구이다. 보통 각 요소들을 묶어주고, 둘이 같은 그룹에 속해 있는지에 대한 판별등을 해줄 수 있고, 그러한 연산들이 필요할 때 사용되어진다. 기본 로직 소개 Union & Find 는 보통 두 개의 함수로 이루어져있다. 하나는 두 개의 요소를 받아서 두 개의 요소가 포함된 각각의 그룹을 묶어주는 함수이고, 하나는 하나의 요소를 받아서 그 요소의 조상을 알려주는 함수이다. 방금 조상이라는 표현에서 알 수 있듯이 한 그룹내에서 요소를 묶을때 상하관계가 존재하게 되며 한 그룹의 조상은 하나만 존재한다.. 또한 묶을..

문제 태그 : https://www.acmicpc.net/problem/4243 문제 설명 문제 풀이 (사고의 흐름) 일단 DP라는 것을 어느정도 바로 생각할 수 있었다. 직선에서 하는 DP인데 N이 작기 때문에 N^2이라고 생각을 했고, 이러면 보통 DP[i][j]는 i에서 j까지 ~~~ 라고 생각했다. 여기서 우리는 i 부터 j까지 다 들렀다면 당연히 최종위치는 i또는 j라는 것을 알 수 있다. 들르는데 걸리는 시간은 0이기 때문에 중간에 띄고 건널 이유가 아예없다. 그래서 관찰한 사실을 토대로 DP[state][i][j]는 state의 방향에 있으면서 i부터 j까지 들리는데 기다림의 합의 최소라고 생각할 수 있다. 하지만 이러면 문제가 있다. 지금까지 대기시간의 총합이 최소가 되는 경우가 지금까지 ..

이번에는 최소 스패닝 트리 (Minimum Spanning Tree 약칭 MST)에 대해 이야기 해보려고 한다. MST란? 최소 스패닝 트리로 스패닝 트리 중 간선의 가중치의 합이 최소인 트리이다. 그럼 스패닝 트리는 무엇일까? 그래프에 n개의 정점이 있을때 n-1개의 간선으로 모든 점을 이은 트리이다. 사이클이 존재하지 않으며, 임의의 두 정점에 대해서 이동할 수 있는 경로가 유일하다. 다시 말하자면 그래프에서 n-1개의 간선을 뽑아내 사이클이 없는 트리를 완성하고 이때의 간선의 가중치의 합이 최소이면 이를 최소 스패닝 트리, 즉 MST라고 한다. MST를 구하는 방법 그래프에서 MST를 구하는 방법에는 크게 두가지가 있다. 바로 크루스칼 알고리즘과 프림 알고리즘이다. 둘 다 그리디를 기반으로 하고 있..

원래 안 하려고 했는데, 너무 오랫동안 코드포스를 안하는 것 같아서 양심의 가책을 느낄 정도까지 되었다. 실제로 꽤나 많은 코포를 할 수 있었는데 걸렀다. 그래서 이번만큼은 하기로 했다. stonejjun이라 크게 부담도 없고 말이다. A. Heating 두 숫자 n과 m이 주어지면 m을 n개의 숫자로 분리 한 후에 (a1+a2+a3+...an=m) 각 값을 제곱해서 더한 값의 최댓값을 출력하는 문제이다. 테스트케이스 수가 주어진 후, 여러번 주어진다. 굉장히 느낌이 좋았다. 문제 설명은 보지도 않고 example과 노트만 보고 a1,a2,a3...an이 최대한 비슷해야 한다는 사실을 깨달았다. 예를 들면 (3,10) -> (3,3,4) 가 된다. 00:03. in 20등. 뭔가 되는 날. B.Obtai..

문제 태그 : https://www.acmicpc.net/problem/1848 다익스트라에 관해 포스팅을 하다가 백준 다익스트라 문제들을 살펴보았는데, 한 문제 시도하다가 틀린 흔적을 발견했다. 그래서 그 문제를 풀게 되었는데, 굉장히 좋다고 생각하여, 풀이도 저장할겸 포스팅을 하게 되었다. 문제 설명 양 방향 그래프가 주어지는데 일반적인 양방향 그래프와 다른 점은 A점에서 B점으로 갈 때의 비용과 B점에서 A점으로 갈 때의 비용이 다르다는 것이다. 이때 목적은 1번 정점에서 출발하여 1번 정점으로 다시 돌아오는 최단거리를 구하는 것이다. 이때 한 번 지난 간선은 역으로도 다시 올 수 없다는 것이다. 즉 다시 말해, 1->3->1의 경로로 이동하는 것은 안된다는 것이다. 문제 풀이 (사고의 흐름) 일단..

문제 태그 : https://www.acmicpc.net/problem/1753 문제 설명 이 문제에서 요구하는 것은 방향그래프에서 특정 정점이 주어졌을 때 그 점으로부터 모든 점까지의 거리를 각각 구하는 것이다. 이는 다익스트라 알고리즘이 하는 일과 정확히 일치한다. 맞다. 다익스트라를 한번 연습해보라는 뜻이다. 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 #include using namespace std; typedef long long int ll; typedef pair pii; #define ff first #define ss..

이번에 그래프 관련 알고리즘 다익스트라 (dijkstra) 를 들고 오게 되었다. 우리가 앞으로 그래프 문제를 많이 보게 될 텐데, 그래프 문제에서 가장 많이 다루게 되는 요소가 무엇일까? 바로 거리일 것이다. 가장 짧은 거리, 가장 짧은 거리의 경로, 임의의 두 노드 사이의 거리 등 정말 다양한 거리들을 알아야 할 필요성이 앞으로 생기게 된다. 다익스트라는 그 중 한 노드에서부터 모든 노드까지의 각각의 거리를 알아내고 싶을 때 사용되어진다. 어느정도 bfs랑 비슷한 느낌일 수 있다. bfs를 할 때는 queue의 맨 앞 노드에서 도달할 수 있는 모든 노드를 다시 queue에 넣어 탐색을 한다. 다익스트라는 도달할 수 있는 노드 중 기준노드로부터 가장 가까운 점을 뽑아 그 점을 거쳐 도달할 수 있는 다른..

USACO February 2016 Contest Gold 2번이다. BOJ 11994번에 등록되어 있으며 문제는 여기서 볼 수 있다. 문제 설명 영어 디스크립션을 읽기 싫을 수도 있으니 대충 문제 설명을 하려고 한다. 첫째줄에 N과 K가 주어진다. N은 총 방의 갯수로 방은 중앙 정원을 기준으로 원형으로 둘러져 있다. 시계처럼 생각하면 된다. 소들은 모두 중앙에 있고, 우리는 그 중 잘 K개의 방문을 연다. 그 다음에는 N개의 숫자가 주어진다. 이는 최종적으로 1부터 N번방에 들어가야하는 소의 수이다. 소들은 열려진 방으로 들어가서 시계방향으로만 이동할 수 있다. 이때 소들의 이동거리의 합의 최솟값을 구하는 것이다. 예제 설명 위 링크의 예제에서 2번방돠 5번방을 열면 2,3,4번방에 가야하는 소들은 ..