문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1486
문제 태그
더보기
플로이드 와샬
문제 풀이
각 인접한 곳으로 가는데 일정 시간이 들게 된다. 또한 못 가는 경로도 있다. 이를 각 위치를 노드로 설정하고, 인접한 위치끼리 간선으로 이어져 있다고 생각하여 그래프로 변환을 할 수 있다.
그래프로 변환할 때에는 문제에서 제공해준 조건을 그대로 따라서 간선에 가중치를 매기면 된다. 이때 서로 갈 수 없는 칸 끼리는 간선의 가중치를 inf로 매겨주면 된다.
최종적으로 알고 싶은 것은 (1,1)->(a,b)->(1,1)의 경로의 최소 길이가 D이하인 (a,b)중에 가장 높은 것을 찾으면 된다. N이 굉장히 작기 때문에 모든 노드에 대해서 다 확인해 볼 수 있다.
따라서 구하고 싶은 값은 모든 노드에 대해서 (1,1)->(a,b)의 거리와 (a,b)->(1,1)의 거리이다. 이는 다익스트라 n번을 돌려도 되지만, 코드가 굉장히 귀찮아지므로, 그냥 간단하게 플로이드 와샬을 돌렸다. 총 시간 복잡도는 $O(N^6)$
코드
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
|
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll,ll> pii;
#define ff first
#define ss second
#define ep emplace_back
#define eb emplace
#define pb push_back
vector<ll> num;
ll dis[1010][1010];
ll arr[101][101];
ll arr2[1010];
string s;
ll inf =1e9+7;
ll di[4]={0,1,0,-1};
ll dj[4]={1,0,-1,0};
int main(){
ll i,j,k,l,m,n,t,d;
cin>>n>>m>>t>>d;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>s;
for(j=1;j<=m;j++){
num.pb(i*m+j);
if('a'<=s[j-1]&&s[j-1]<='z')
arr[i][j]=s[j-1]-'a'+26;
else arr[i][j]=s[j-1]-'A';
arr2[i*m+j]=arr[i][j];
}
}
for(i=1;i<=1000;i++)
for(j=1;j<=1000;j++)
if(i!=j)
dis[i][j]=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
for(ll x=0;x<=4;x++){
k=i+di[x];
l=j+dj[x];
if(k<1||l<1||k>n||l>m) continue;
ll a=i*m+j;
ll b=k*m+l;
if(abs(arr[i][j]-arr[k][l])>t) continue;
if(arr[i][j]>=arr[k][l]) dis[a][b]=1;
else dis[a][b]=(arr[i][j]-arr[k][l])*(arr[i][j]-arr[k][l]);
}
for(auto k:num)
for(auto i:num)
for(auto j:num)
if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
ll ans=0;
for(auto k:num){
//cout<<k<<' '<<dis[m+1][k]<<' '<<dis[k][m+1]<<'\n';
if(dis[m+1][k]+dis[k][m+1]<=d) ans=max(ans,arr2[k]);
}
cout<<ans;
}
|